Сколько корней имеет уравнение x^4−x^2=0 ?

Уравнение четвертой степени имеет 4 корня всегда (правда, иногда корни могут быть иррациональные). В этом случае уравнение можно преобразовать следующим образом:
$x^{2} ( x^{2} -1)= x^{2} (x-1)(x+1)=0$
т.е. х1=х2=0, х3=1, х4=-1
(различных только три корня)