Примем одну диагональ равной 2а, вторую равной 2b.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒
2а•2b/2=9
2ab=9 (1)
Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и b и гипотенузой, равной 4
По т.Пифагора из такого треугольника
a²+b²=16 (2)
Сложим уравнения 1 и 2.
a²+2ab+b²=16+9
(a+b)²=25
a+b=5
2a +2b=10.