Log5 (x+1) + log 5 (2x+3)=1

Question

Log5 (x+1) + log 5 (2x+3)=1

Answer 1

Log₅(x+1)+log₅(2x+3)=1
ОДЗ:
{x+1>0     => {x>-1       =>  {x>-1     => x>-1
{2x+3>0        {2x>-3           {x>-1,5

log₅((x+1)(2x+3))=log₅5
(x+1)(2x+3)=5
2x²+2x+3x+3-5=0
2x²+5x-2=0
D=5²-4*2*(-2)=25+16=41
x₁=(-5+√41)/4 ≈0,4 > -1
x₂=(-5-√41)/4 ≈2,9 < -1

Ответ: (-5+√41)/4