1 Постройте график функции y=x^2-2x.Найдите а)наименьшее и наибольшее значения функции **...

0 голосов
22 просмотров

1
Постройте график функции y=x^2-2x.Найдите а)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке[ 0; 3]. Б)промежутки возрастания и убывание функции. В ) решкние неравенства x^2-2x<<0


Алгебра (14 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Графиком данной функции будет парабола. Ветви вверх.Ось х перескает в точках х1 и х2 ( х1 = 0 и х2 = 2)
Ось симметрии х = 1, у = 1² - 2·1 = -1. Cамая нижняя точка параболы (1; -1)
нам не нужна вся парабола, а только её часть на отрезке [0, 3]
у = 3² - 2·3 = 3
Теперь строим:
(0;0),  (1; -1) ,(2; 0) , (3; 3)
Кусок параболы можно построить.
наименьшее значение функции у = -1
наибольшее значение функции у = 3
если х∈[0; 1], то функция убывает
если х∈(1, 3) , то функция возрастает
х² - 2х ≤ 0 при х ∈[0; 2]