В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и...

0 голосов
52 просмотров

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.


Алгебра (600 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{b_{1}+b_{2}=48} \atop {b_{2}+b_{3}=144}} \right.

\left \{ {{b_{1}+b_{1}*q=48} \atop {b_{1}*q+b_{1}*q^{2}=144}} \right.

\left \{ {{b_{1}*(1+q)=48} \atop {b_{1}*q*(1+q)=144}} \right.

\left \{ {{b_{1}*(1+q)=48} \atop {48q=144}} \right.

\left \{ {{b_{1}= \frac{48}{1+q}} \atop {q=3}} \right.

\left \{ {{b_{1}= \frac{48}{4}=12} \atop {q=3}} \right.

b_{2}=b_{1}*q=12*3=36
b_{3}=b_{2}*q=36*3=108

Ответ: 12; 36; 108
(63.2k баллов)