Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне...

0 голосов
148 просмотров

Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключенные между сукущими, равны 140° и 52°


Геометрия (85 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO

∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° =  44°





(80.0k баллов)