Два угла равнобокой трапеции пропорциональны числам 1 и 2.Вычислите градусные меры всех...

0 голосов
135 просмотров

Два угла равнобокой трапеции пропорциональны числам 1 и 2.Вычислите градусные меры всех углов трапеции.


Геометрия (15 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть острый угол равнобедренной трапеции равен Х. Тогда тупой угол равен 2 * Х.

Сумма углов трапеции при бооковой стороне равна 180 градусов, поэтому

получаем уравнение

Х + 2 * Х = 3 * Х = 180 ,  откуда  Х = 60

Итак, у трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов

(54.9k баллов)