4cos2x-11sinx - 1=0 Помогите пожалуйста решить, пробовала сама, но с дискриминанта корень...

Question

4cos2x-11sinx - 1=0
Помогите пожалуйста решить, пробовала сама, но с дискриминанта корень не добывается.

Answer 1

4cos2x-11sinx - 1=0 ;4(1 -2sin²x) -11sinx  - 1= 0 ;
8sin²x +11sinx -3 = 0 ;
 [sinx = (-11 -√217)/16 ; sinx = (-11 +√217)/16.
sinx = (-11 -√217)/16 < -1 нет  решения.
sinx = (-11 +√217)/16 ;
x= (-1)^n*arcsin(√217 -11)/16 +π*n , n∈Z.