В прямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. Сумма...

0 голосов
28 просмотров

В прямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. Сумма площадей всех получившихся прямоугольников равна 20. Найти площадь самого большого прямоугольника.


Геометрия | 28 просмотров
0

не совсем понятно как эти параллели расположены и сколько их вообще , а так же что за боковые стороны в прямоугольнике , у нее есть ширина и длина !

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Самый больший , прямоугольник это сам прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники  S_{1}+S_{2}+...+S_{n}=S_{bol} = 20 
 то есть равна 20  
Если же всевозможные прямоугольники , то к примеру   ,    прямоугольник разбитый двумя линиями по ширине и длине  , будет иметь в сумме площади     3(S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}) = 20\\
 S_{bol} = \frac{20}{3}   
 Можно конечно попробовать рекурентно , записать формулу для произвольных параллельных прямых но , тут не спрашивают про это 

(224k баллов)
0

да это , верно я не учел те прямоугольник которые образовались еше меньшими , если их учитывать то ответ будет другой !

0

сейчас попробую