Установите соответствие между углами (1-4) (рис во вложении) и их числовыми значениями...

Question

Установите соответствие между углами (1-4) (рис во вложении) и их числовыми значениями (А-Д), если SО перпендикулярна (АВС), АО = ВО. Найдите:
1. Угол наклона ребра SА к плоскости основания пирамиды SАBC если радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности равен 4, а SО = 8.
2. Угол наклона прямой SN к плоскости АВС, если ВС = 6, SО = √3
3. Угол наклона прямой SК к плоскости АВС, если SК = 2КО.
4.Угол наклона ребра SС к плоскости АВС ,если SО=ОА.
Варианты ответов:
А)arctg1/2
Б)60⁰
В)arctg2
Г)30⁰
Д)45⁰
Подробное решение!!

---

Answer 1

1) Δ SOA  прямоугольныи , значит R = AB/2 =OA ;
tq В)arctg2.
2) ΔSNO :
 tq√3/(6/2) = (√3)/3  ⇒° .
 ответ: Г) 30⁰ .
ON  средняя линия в треугольнике(свойство : ON || BC  , ON=BC/2).
3) ΔSOK :
 tq  ответ: В) arctg2 .
4) ΔSOC :
tq Д)45⁰ .
------------------------------------------------------------------
примечание:
В прямоугольном Δ-е  медиана проведенной к гипотенузе равна    =  половине гипотенузы, т.е. середина гипотенузы (в данном случае точка O)   и  есть центр описанной окружности .
CO =OA =OB     = 1/2AB .