Помогите, пожалуйста, решить эти уравнения подробно.

Решите задачу:

$1)(0,7) ^{x}= \frac{1000}{343} \\ \\ (0,7) ^{x}= (\frac{10}{7})^3 \\ \\ (0,7) ^{x}= (0,7^{-1})^3 \\ \\ (0,7) ^{x}= (0,7)^{-3} \\ \\ x=-3$

$2) \sqrt{2^{-1}}\cdot 2 ^{ x^{2}-7,5} = \frac{1}{128} \\ \\ 2^{- \frac{1}{2} }}\cdot 2 ^{ x^{2}-7,5} = 2^{-7} \\ \\ 2 ^{ x^{2}-8} = 2^{-7} \\ \\ x^{2} -8=-7 \\ \\ x^{2} =1 \\ \\ x=\pm1$

$(\frac{1}{5})^{x}\cdot 3^{x}= \sqrt{ \frac{27}{125} } \\ \\ (\frac{3}{5})^{x}= (\frac{3}{5})^{ \frac{3}{2}} \\ \\ x= \frac{3}{2} \\ \\ x=1,5$