Lim = x^5-1\x^3-1 помогите алгебра x=>1

0 голосов
34 просмотров

Lim = x^5-1\x^3-1 помогите алгебра
x=>1


image

Алгебра (529 баллов) | 34 просмотров
0

У вас функция сливается с набор цифр и символов, используйте, пожалуйста, скобки и пробелы

0

от картинка

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Неопределенность  типа 0/0.
Lim→1 (x⁵ -1)/(x³-1) =Lim→1 (x-1)(x⁴ +x³ +x² +x +1)/(x-1)(x² +x+1) =
Lim→1 (x⁴ +x³ +x² +x +1)/(x² +x+1) =5/3.

--------------------------------------
(x⁵-1)/(x³-1) =(x⁵ -x² +x²-1)/(x³ -1) = (x⁵ -x²)//(x³ -1) +(x²-1)/x³ -1)  =
x²(x³ -1 )/(x³ -1)  +(x-1)(x+1)/(x-1)(x²+x+1)= x² +(x+1)/(x²+x+1).
Lim→1 (x⁵-1)/(x³-1) =Lim→1 x² +(x+1)/(x²+x+1) ) =1²+(1+1)/(1².+1+1) =1+2/3 =5/3.

(181k баллов)
0

спс

0 голосов

Lim(x² + (x²-1)/(x³-1))=lim(x² +(x-1)(x+1)/(x-1)(x²+x=1))=lim(x²+(x+1)/(x²+x+1))=
=1+2/3=1 2/3

0

x² + (x²-1)/(x³-1)?

0

Не могли бы пояснить преобразование

0

??

0

(x⁵-1)/(x³-1) =(x⁵ -x² +x²-1)/(x³ -1) = (x⁵ -x²)//(x³ -1) +(x²-1)/x³ -1) =
x²(x³ -1 )/(x³ -1) +(x-1)(x+1)/(x-1)(x²+x+1)= x² +(x+1)/(x²+x+1).

0

Окей, спс