Известно, что для некоторой последовательности чисел a1, a2, …, an, … a1 + a2 + … + an =...

$a_{n}=1+\frac{(-1)^{n-1}}{n}$

$a_{2001}=1+\frac{(-1)^{2001-1}}{2001}=1+\frac{(-1)^{2000}}{2001}=1+\frac{1}{2001}= 1+\frac{1}{2001}=\frac{2001+1}{2001}=\frac{2002}{2001}\approx1$

хотя это так ясно, потому что среднее арифметическое n чисел равно 1 только в случае, если все они равны 1