1) 2cos²x+3sinx=0,
2(1-sin²x)+3sinx=0,
2-2sin²x+3sinx=0,
2sin²x-3sinx-2=0, пусть sinx=y, -1≤y≤1, тогда
2y²-3y-2=0, D=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25=5²,
y₁=(3-5)/4=-1/2, y₂=(3+5)/4=2, y₂ не удовлетворяет условию -1≤y≤1, значит
sinx=-1/2, x=
π/6+πk, k∈Z
2) 3sinxcosx-cos²x=0,
3sinxcosx/cos²x-cos²x/cos²x=0/cos²x, cos²x≠0,
3tgx-1=0,
tgx=1/3
x=arctg(1/3)+πn, n∈Z
3) 2sin²x-3sinxcosx+4cos²x=4,
2sin²x-3sinxcosx+4cos²x-4sin²x-4cos²x=0,
-2sin²x-3sinxcosx=0,
2sin²x+3sinxcosx=0,
2sin²x/cos²x+3sinxcosx/cos²x=0/cos²x, cos²x≠0,
2tg²x+3tgx=0,
tgx(2tgx+3)=0,
tgx=0, x=πn, n∈Z,
2tgx+3=0, x=arctg(-3/2)+πn, n∈Z, x=-arctg(3/2)+πn, n∈Z.