Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12см. Найдите радиус вписанной в...

Дано:
Δabc -прямоугольный
a = 5 см.
b = 12 см.
Найти : r

Решение
Радиус вписанной окружности находим по формуле:

$r= \frac{a+b-c}{2}$

с - неизвестно, так как треугольник прямоугольный, вычисляем по т. Пифагора
c² = a² + b²
$c= \sqrt{ a^{2} + b^{2} }}$ ⇒ $c= \sqrt{5^{2} + 12^{2} } = \sqrt{169} = 13$ см.

$r= \frac{5+12-13}{2} = \frac{4}{2}=2$ см.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 2 см.