Сколько корней имеет уравнение 3sin2x-2cos2x=2 ** промежутке [0;2п]?

Question

Сколько корней имеет уравнение 3sin2x-2cos2x=2 на промежутке [0;2п]?

Answer 1

6sinxcosx-2cos²x+2sin²x-2sin²²x-2cos²x=0
6sinxcosx-4cos²x=0/cos²x≠0
6tgx-4=0
tgx=2/3
x=arctg2/3+πn
x=arctg2/3
x=arctg2/3+π
2 корня