Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6.Найдите...

0 голосов
62 просмотров

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6.Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 32


Геометрия (20 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

P=32

Т.к. средняя линия треугольника равна \frac{1}{2} основания, то основание треугольника равно 12.

Пусть x- боковая сторона равнобедренного треугольника.

Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равно, то:

x+x+12=32

2x=20

x=10

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

a, b, c- стороны треугольника

p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{16+10+10}{2}=16

S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{16(16-12)(16-10)(16-10)}=48

(288 баллов)