ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: cos 6x - cos 3x - 2 = 0

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:

cos 6x - cos 3x - 2 = 0

Answer 1

2сos^2(3x)-1-cos3x-2=0

cos3x=t

2t^2-t-3=0

[1+-sqrt(1+24)]/4=[1+-5]/4

|t|<=1</p>

t=-1

cos3x=-1

3x=П+2Пk=П(2k+1)

x=П/3(2k+1)

Answer 2

3x=y

cos2y-cosy-2=0

cos^2y-sin^2y-cosy-2=0

cos^2y-(1-cos^2y)-cosy-2=0

cos^2y-1+cos^2y-cosy-2=0

2cos^2y-cosy-3=0

cosy=z

2z^2-z-3=0

D=25

z(1)=3/2-1.5 ( не удовлетворяет ОДЗ)

z(2)=-1

cosy=-1

cos3x=-1

3x=pi+2pin, n-целое число.

x=pi/3+(2*pi*n)/3

Ответ: x=pi/3+(2*pi*n)/3