Cos2x-2cosx+1=0 решить уравнение

0 голосов
51 просмотров

Cos2x-2cosx+1=0 решить уравнение

Алгебра (21 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos2x-2cosx+1=0 \\ cos^2x-sin^2x-2cosx+1=0 \\ cos^2x-(1-cos^2x)-2cosx+1=0 \\ 2cos^2x-1-2cosx+1=0 \\ 2cos^2x-2cosx=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 \\ \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ \\ cosx-1=0 \\ cosx=1 \\ x=2 \pi k

Ответ: \frac{ \pi }{2} + \pi k;2 \pi k
(23.5k баллов)
Похожие задачи