Первое число ** 5 больше второго, а его куб ** 3185 больше куба второго.найдите эти чила.

Question

Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго.найдите эти чила.

Answer 1

х - второе число

х + 5 - первое число

По условию известно, что куб первого на 3185 больше куба второго.

(х+5)³-х³=3185

х³ + 15х² + 75х + 125 - х³ = 3185

15х² + 75х + 125 - 3185 = 0

15х² + 75х - 3060 = 0

х² + 5х - 204 = 0

Д = 25 + 816 = 841

х1 = (-5 - 29)/2 = -17

х2 = (-5 + 29)/2 = 12

-17 - второе число

-17 + 5 = -12 - первое число

или

12 - второе число

12 + 5 = 17 - первое число

Answer 2

Пусть одно число Х, тогда второе Х + 5. Получаем уравнение

(Х + 5)³ - Х³ = 15 * Х² + 75 * Х + 125 = 3185

Х² + 5 * Х - 204 = 0

Х₁ = 12   Х₂ = -17

Итак, искомые числа 12 и 17  или  -17 и -12