Решите систему неравенств, плиз)) Вот:

0 голосов
35 просмотров

Решите систему неравенств, плиз))

Вот:

\left \{ {{\left \{ {{x+y\leq1} \atop {x+y\geq-1}} \right.} \atop {\left \{ {{y+x+xy\leq1} \atop {x+y+xy\geq-1}} \right.}} \right.


Математика (422 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{\left \{ {{x+y\leq1} \atop {x+y\geq-1}} \right.} \atop {\left \{ {{y+x+xy\leq1} \atop {x+y+xy\geq-1}} \right.}} \right;\\ \left \{ {{-1 \leq x+y \leq 1} \atop {-1\leq x+y+xy \leq 1}} \right;\\ \left \{ {{-1 \leq x+y \leq 1} \atop {-2 \leq xy \leq 2}} \right;\\

дальше графически

решение первого квадрат с вершинами (1;0), (0;-1); (-1;0), (0;1), включая линии - стороны квадрата

 

решение второго неравенства фигура ограниченная гиперболами y=2/x и y=-2/x, включая линии графика

 

решение системы общие точки первого и второго графиков неравенств

т.е. - квадрат с вершинами (1;0), (0;-1); (-1;0), (0;1), включая линии - стороны квадрата


image
image
image
(407k баллов)