Решить уравнение. sin4x + 1 = 2cos²(x-пи)

Question

Решить уравнение.
sin4x + 1 = 2cos²(x-пи)

Answer 1

Sin4x+1=2cos³(π-x)
sin4x+1=2cos³x
sin4x+1=1+cos2x
2sin2x*cos2x-cos2x=0
cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0  или sin2x=1/2
2x=π/2+πn  или 2x= (- 1)^k π/6+πk,k∈Z
x=π/4+πn/2,n∈Z    или x=(- 1)^kπ/12+πk/2, k∈Z.