1) f(x) =3x² -11x-20 ;
3x² -11x-20 =0 ;
D =11² -4*3*(-20)=361 =19²⇒√D=19.
x₁ =(11-19)/(2*3) =8/(-6)= - 4/3;
x₁ =(11+19)/(2*3) =30/6 =5.
Нули функция f(x) =3x² -11x-20 Ж - 4/3 и 5 .
3x² -11x-20 < 0<br>-----------
f(x) <0 ;<br>3(x+4/3)(x-5) <0 ;.<br>методом интервалов:
+ - +
------------(-4/3) ---------- (5) ---------
x∈ (-4/3 ;5) .
На интервале (-4/3 ;5) функция отрицательно (при исех x∈ (-4/3 ;5) f(x) <0 ).<br> f(x) >0 ,если x∈(-∞ ; -4/3) (5 ;∞) .
-------------------
2) f(x)=6-3√2-x ; примитивно
Нули функция f(x)=6-3√2-x.
6-3√2- x=0 ;
x = 6-3√2 ;
f(x) < 0 ⇔6-3√2-x<0 ⇒x >6-√2 . f(x) < 0 , при x ∈(6-√2 ;∞).
f(x) > 0 ⇔6-3√2-x>0 ⇒x <6-√2. f(x) < 0 ,при x∈(∞; -6-√2).</em>
************************
наверно 2) f(x)=6-3√(2-x)
f(x)=6-3√(2-x) . ООФ: x∈(-∞;2] * * * 2-x ≥0 ⇔x ≤ 2. * * *
f(x)=0⇒6-3√(2-x)= 0⇔2= √(2-x)⇒4=2- x ⇔ x =- 2 .
-----
f(x) <0</strong>⇔ 6-3√(2-x) <0 ⇔3√(2-x) >6 ⇔√(2-x) >2 ⇔2-x >4⇒ x< - 2 иначе <strong>x∈(-∞; -2).
f(x) > 0⇔ x∈(-2; 2).