Докажите тождество а) b)

$1)( \frac{a-b}{a^{2} +ab} - \frac{a}{ab+b ^{2} })= \frac{a-b}{a(a+b)} - \frac{a}{b(a+b) }= \frac{(a-b)b}{ab(a+b)} - \frac{a\cdot a}{ab(a+b) }=\frac{(a-b)b-a ^{2} }{a(a+b)}= \\ \\ =\frac{ab-a^2-b^2}{ab(a+b)}$

$2)( \frac{1}{a+b}- \frac{b^{2} }{ab^2-a^3})=\frac{1}{a+b}- \frac{b^{2} }{a(b^2-a^2)}= \\ \\ =\frac{a(b-a)}{a(a+b)(b-a)}- \frac{b^{2} }{a(b^2-a^2)}= \frac{a(b-a)-b^2}{a(a+b)(b-a)}= \frac{ab-a^2-b^{2} }{a(b^2-a^2)}$

$3)\frac{ab-a^2-b^2}{ab(a+b)}:\frac{ab-a^2-b^{2} }{a(b^2-a^2)}=\frac{ab-a^2-b^2}{ab(a+b)}\cdot \frac{a(b^2-a^2)}{ab-a^2-b^{2} }=\frac{1}{ab(a+b)}\cdot \frac{a(b^2-a^2)}{1 }= \frac{b-a}{b}$

Левая часть после преобразований равна правой части. Тождество доказано