Задача . Назовём натуральное число возрастающим, если слева направо его каждая следующая цифра больше предыдущей, а убывающим, если слева направо его каждая следующая цифра меньше предыдущей. a) Каких пятизначных натуральных чисел больше, возрастающих или убывающих? Поясни свой ответ. b) Найди, сколько всего возрастающих и сколько всего убывающих четырёхзначных натуральных чисел.
а) больше убывающих из-за нуля в конце
б) 1234,1235,1236,1237,1238,1239,
1245,1246,1247,1248,1249
1256,1257,1258,1259
1267,1268,1269
1278,1279,
1289
1345,1346,1347,1348,1349,
1356,1357,1358,1359,
и т.д. всего 56
убывающих с нулем в конце больше на 28 штук... т.е. 84
а) Больше убывающих чисел, так как нельзя записать пятизначное число с 0 в начале, а в конце - можно.
б) Возрастающие: 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789, т.е. 6 шт.
Убывающие: 9876, 8765, 7654, 6543, 5432, 4321, 3210, т.е. 7 шт.