F(x)=(lnx)^x f'(e)=?

0 голосов
115 просмотров

F(x)=(lnx)^x
f'(e)=?

image
Алгебра (15 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln(lnx)^{x}\\\\(lny)'=(x\cdot ln(lnx))'\\\\\frac{y'}{y}=ln(lnx)+x\cdot \frac{1}{lnx}\cdot \frac{1}{x}\\\\y'=y\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})\; ;\; \; \; \; y=(lnx)^{x}\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})

y'(e)=(lne)^{e}(ln(lne)+\frac{1}{lne})=1*(ln1+\frac{1}{1})=1*(0+1)=1
(834k баллов)
0

здесь не до конца

оставил комментарий (15 баллов)
0

Я добавила уже давно

оставил комментарий (834k баллов)
0

приложение тупануло вроде. поверх комментов решение написано

оставил комментарий (15 баллов)
0

Ну, это не моя вина... y'(e)=1

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи