Помогите! решить уравнение 2cos^2x-1=sinx

Question

Помогите! решить уравнение 2cos^2x-1=sinx

Answer 1

2(cos²x-sin²x)-(sin²x+cos²x)=sinx
cos²x-3*sin²x=sinx
cos²x+sin²x-sin²x-3*sin²x=sinx
1-4*sin²x=sinx
4*sin²x+sinx-1=0
sinx=v  ⇒
4v²+v-1=0  D=17
v₁=0,39   v₂=-0,64
sinx=0,39       ⇒         x₁=arcsin0,39+2πn
sinx=-0,64      ⇒         x₂=arcsin(-0,64)+2πn.