Ре­ши­те урав­не­ние tgП(x-6)/6=1/sqrt3 . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший...

0 голосов
94 просмотров

Ре­ши­те урав­не­ние tgП(x-6)/6=1/sqrt3 . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.ОБЪЯСНИТЕ! Должно получится 1, а почему не 7????


Математика (12 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
tg \frac{ \pi (x-6)}{6} = \frac{1}{ \sqrt{3} }
tg( \frac{ \pi x}{6} - \frac{6 \pi }{6} )= \frac{ \sqrt{3} }{3}
tg( \frac{ \pi x}{6} - \pi )= \frac{ \sqrt{3} }{3}
\pi  - период тангенса, следовательно получаем уравнение:
tg \frac{ \pi x}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{3}
\frac{ \pi x}{6} =arctg( \frac{ \sqrt{3} }{3} )+ \pi n
\frac{ \pi }{6} *x= \frac{ \pi }{6} + \pi n
x=1+6n, где n - целое число.
при n=0 получаем х=1
(450 баллов)