Помогите пожалуйста срочно надо!
1) 2cos (2x+ пи/3) меньше либо равно 1
2)sqrt2sin (пи/4+x/2) больше либо равно 1
Заранее спаибо.
1) 5sin^2x+ 6 cos x - 6= 0 5(1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0 5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0 -5cos^2x + 6cosx - 1 = 0 пусть cosx - y тогда -5y^2 + 6y - 1 = 0 D = 36 - 4 *(-5)*(-1) = 16 y= 1 ; y= 1/5 значит cosx = 1 cosx = 1/5 x = 2пk, x = +-arccos 1/5 + 2пk Ответ: +-arccos 1/5 + 2пk; 2пk 2) 2 cos^2x - 3 sinx * cos x + sin^2x=0 \ * cos^2x 2 - 3tgx + tg^2x = 0 пусть tgx - y тогда y^2 - 3y +2 = 0 D =9-4*1*2=1 y=2 ; y=1 значит tgx = 2 tgx = 1 x = arctg 2 + пk x = п/4 + пk Ответ: arctg 2 + пk; п/4 + пk 3)4 cos^2x - 3 = 0 4cos^2x = 3 cos^2x = 3/4 cosx = корень из 3 / 4 x = + -arccos (корень из 3/4) + пk Ответ: + -arccos (корень из 3/4) + пk 4) cos 4x = 0 4x = п/2 + пк \ разделим обе части на 4 х = п/8 + пк/4 Ответ: п/8 + пк/4