Найти наименьшее значения выражения: X^2-6x+10

Question

Найти наименьшее значения выражения:
X^2-6x+10

Answer 1

X^2-6x+10 = (X-3)^2+1

сумма двух положительных чисел как квадрат и положительное число

первое принимает минимальное значение 0 второе 1

Итого минимум 1 при х=3

Comments

можно взять производную и приравнять ее 0 2х-6=0 х=3

---

можно заметить что это параюола ветвями вв6ерх и минимум это ее вершина x=-b/2a=-)-6)/2=3

---

постоянное , плюс неотрицательное число : 1+(x -3)². минимум это ордината вершины параболы: y= -(b² -4ac)/4a =1.

Answer 2

X² -6x +10 = (x -3)² +1 ;
min(x² -6x +10) =1 ,при =3.