Сделаем некую абберацию , продлим отрезок
в два раза , и предположим что окружность с диаметром
является описанной окружностью около треугольника
так же , опишем окружность около треугольника
. То есть получим две пересекающиеся окружностей . Тогда
, но тогда центр вписанной окружности совпадает с ортоцентром треугольника , то есть , точка
совпадает с точкой
и центр окружности другой описанной лежит на ней , но это возможно тогда , и только тогда , когда
- правильный треугольник , тогда
, то тогда
ЧТО ВЕРНО , значит все углы треугольника равны по
Ответ