В равнобедренной трапеции известа высота 5,большее основание 15,угол при основании...

Question

В равнобедренной трапеции известа высота 5,большее основание 15,угол при основании 45,найдите меньшее основание

Answer 1

Трапеция АВСД (АВ=СД), <ДАВ=<АДС=45, АД=15<br>Высота ВН=5 делит основание АД на отрезки АН=(АД-ВС)/2 и НС=(АД+ВС)/2.
Из прямоугольного треугольника АВН:
<НАВ=<АВН=45, значит треугольник равнобедренный и АН=ВН=5<br>Подставим:
5=(15-ВС)/2
ВС=15-10=5
Ответ: 5

Answer 2

Так как трапеция равнобедренная, то она состоит из прямоугольника и 2-х прямоугольных треугольником с углом 45 гр. и стороной 5. Так как угол равен 45, то и другой угол треугольника будет равен 45, следовательно треугольник равнобедреный.
BL=AL=5
LK=BC, так как высота падает перпендикулярно и получается прямоугольник.
LK=AD-AL-KD=15-5-5=5
BC=5.
Ответ: Меньшее основание равно 5

---