Решение
1. a) y = (3 - x)⁶
y` = - 6*(3 - x)⁵
б) cos(5x + 9)
y` = - 5*sin(5x + 9)
3.
Находим первую производную функции:
y' = x² - 5x + 6
Приравниваем ее к нулю:
x² - 5x + 6 = 0
x₁ = 2
x₂ = 3
Вычисляем значения функции
f(2) = 3,67
f(3) = 3,5
Ответ: fmin = 3,5, fmax = 3,67
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2x-5
Вычисляем:
y''(2) = - 1 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.<br>y''(3) = 1 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.