Сумма модулей корней уравнения 4x^4+15x^2-4=0

Question

Сумма модулей корней уравнения 4x^4+15x^2-4=0

Answer 1

Замена x^2=t>=0:

4t^2+15t-4=0

D=225+64=289=17^2

t=(-15+-17)/8

t=1/4 (второй корень отрицательный)

x^2=1/4

x=+-1/2

Сумма модудей |1/2|+|-1/2|=1/2+1/2=1