Замените в числе 35*** звездочки различными четными числами чтобы число делилось ** 90....

0 голосов
130 просмотров

Замените в числе 35*** звездочки различными четными числами чтобы число делилось на 90. вопрос: сколько различных чисел может получиться


Математика (15 баллов) | 130 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Надо, чтобы на конце 0 (деление на 10) и сумма цифр делилась на 9
35460
35640
35280
35820

(652k баллов)
0 голосов

1) Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться на 10 и на 9 одновременно.
2) Чтобы число делилось на 19, оно должно иметь в разряде единиц, то есть на последнем месте число 0.
Значит, искомое число 35**0.
3) Чтобы число делилось на 9, сумма цифр, из которых состоит число, должно делиться на 9. То есть:
3+5+*+*+0= 8+*+* должно делиться на 9
Минимально число, которое нужно прибавить к 8, равно 10, поскольку 18 делится на 9.
Тогда искомое число 35190 или 35910
Следующее минимально число, которое нужно прибавить к 8, равно 19, поскольку 27 делится на 9. Посеольку 19 состоит из 10 и 9, а это не 2 цифры, а три цифры, то такой вариант, как и следующие не подходит.
Следовательно
Искомое число
35190:90=391
Или
35910:90=399
Ответ: 35190 или 35910

(37.4k баллов)
0

а также другие числа, в которых цифры в разрядах соте и десятков сумме дают 10, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5