Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить ** 20%, а ширину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20 %, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

Answer 1

1) Периметр Р=2(а+в), где а - ширина, в - длина прямоугольника.
2(а+в)=40
а+в=40:2
а+в=20
2) а-20%= а-0,2а=0,8а
в+20%=в+0,2в=1,2в
Теперь
2(0,8а+1,2в)=36
0,8а+1,2в=18
3) выразим а через в 1):
а=20-в
И подставим в 2):
0,8(20-в)+1,2в=18
16-0,8в+1,2в=18
0,4в=18-16
0,4в=2
в= 2:0,4
в= 5 см - первоначальная ширина прямоугольника.
Подставим значение в в уравнение а=20-в:
а=20-5
а=15 см - первоначальная длина прямоугольника.

Проверка:
15-20%= 0,8•15=12
5+20%=5•1,2=6
2(12+6)=2•18=36 см - периметр первоначального прямоугольника.