Cos2x-cos6x=0 решите уравнение

Переходя к произведению синусов , $2\sin 2x\sin4x=0$ , имеем
$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\sin 2x=0\\ \sin 4x=0\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi k}{2},k\in \mathbb{Z}\\x_2= \frac{\pi k}{4},k\in \mathbb{Z} \end{array}\right$

Объединив решения, получим $\boxed{x= \frac{\pi k}{4},k\in \mathbb{Z}}$