1 подыграть, подыскать, подытожить лишние слова: по-дышать, по-дымить.
2. Предыстория предыдущий лишнее - пре-дымный .
3.Розыгрыш, розыск, лишнее - роз-корень -ы - окончание.
Ученице помешало неумение разбирать слово по составу. Ы пишется только в корне после приставки, оканчивающейся на согласн.