( tg a\2 + ctg a\2) * sina помогите с подробным решением

Решите задачу:

$(\tan \frac{ \alpha }{2} +\cot \frac{ \alpha }{2})\cdot \sin \alpha =\bigg(\dfrac{\sin\frac{ \alpha }{2}}{\cos\frac{ \alpha }{2}}+ \dfrac{\cos\frac{ \alpha }{2}}{\sin\frac{ \alpha }{2}} \bigg)\cdot\sin \alpha =\\\\= \dfrac{\sin^2\frac{ \alpha }{2}+\cos^2\frac{ \alpha }{2}}{\sin\frac{ \alpha }{2}\cdot \cos\frac{ \alpha }{2}} \cdot\sin \alpha = \dfrac{1}{\sin\frac{ \alpha }{2}\cdot \cos\frac{ \alpha }{2}} \cdot 2\sin \frac{ \alpha }{2} \cdot\cos \frac{ \alpha }{2} =2$