В равнобедренном треугольнике высота на основание является одновременно и медианой, и биссектрисой угла против основания.
Угол при основании равен (180-120)/2 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС сторона АН является высотой треугольника АВС на сторону ВС.
АН = АС*sin 30° = 12 * 0.5 = 6 дм.