МО - перпендикуляр к центру правильного треугольника АВС.
Центр правильного треугольника - точка пересечения высот и является центром описанной вокруг него окружности. Формула радиуса описанной окружности правильного треугольника R=6/√3.
1) ОА=ОВ=ОС=R - равные проекции наклонных МА, МВ, МС. Наклонные с равными проекциями равны. ⇒
МА=МВ=МС
2) Из прямоугольного ∆ МОА по т.Пифагора
АМ=√(AO²+MO²)=√(36/3+4)=√16=4
