Упростите выражение Один делить ** сумму корней 112 и 113 плюс один делить ** сумму...

0 голосов
45 просмотров

Упростите выражение Один делить на сумму корней 112 и 113 плюс один делить на сумму корней 113 и 114........плюс один делить на сумму корней 132 и 133


Алгебра (28 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\dfrac1{\sqrt a + \sqrt{a+1}}=\dfrac{\sqrt{a+1}-\sqrt a}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt a

Поэтому сумма равна -\sqrt{112}+\sqrt{113}-\sqrt{113}+\sqrt{114}\mp\dots+\sqrt{133}=\sqrt{133}-\sqrt{112}

(148k баллов)