= доказать справедливость помогите пожалуйста не могу решить справа че то не получается(((

0 голосов
15 просмотров
\frac{ \sqrt{2} -1}{ \sqrt{2} +1}=\sqrt[3]{ \frac{10-7 \sqrt{2} }{10+ 7\sqrt{2} } }
доказать справедливость
помогите пожалуйста не могу решить справа че то не получается(((

Математика (57 баллов) | 15 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} = \sqrt[3]{ \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2} }} \\
 \frac{(\sqrt{2}-1)^3}{(\sqrt{2}+1)^3 } = \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2}} \\
 \frac{ 5\sqrt{2}-7 }{5\sqrt{2}+7} = \frac{10-7\sqrt{2}}{10+7\sqrt{2}} \\
 (5\sqrt{2}-7)(10+7\sqrt{2} ) = (5\sqrt{2}+7)(10-7\sqrt{2}) \\ 
 50\sqrt{2}+35*2-70-49*2 = 50\sqrt{2}-35*2+70-49*2 \\
 140=140  
       чтд 

(224k баллов)