В) {x+2y=3
{1/2x+y=2
x=3-2y
1/2 (3-2y)+y=2
1.5-y+y=2
0y=0.5
y- нет решений
Система не имеет решений.
х+2у=3
2у=3-х
у=1,5-0,5х
у=-0,5х+1,5 - прямая
Точки для построения:
х| 0 | 2
y| 1.5 | 0.5
1/2x+y=2
y=2-1/2x
y=-0.5x+2 - прямая
Точки для построения:
х| 0 | 2
y| 2 | 1
Графики параллельны, система не имеет решений.
е) {y=8/x
{y+1=x²
y=8/x - гипербола
Точки для построения:
левая ветвь:
х| -8 | -4 | -2 | -1
y| -1 | -2 | -4 | -8
правая ветвь:
х| 1 | 2 | 4 | 8
y| 8 | 4 | 2 | 1
y+1=x²
y=x²-1 - парабола
Точки для построения:
х| -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
y| 15| 8 | 3 | 0 | -1| 0 | 3 | 8 | 15
Графики пересекаются в одной точке х≈2,2.
Система имеет одно решение.
ж) {x+y=10
{y²=81x
x=10-y
y²=81(10-y)
y²=810-81y
y²+81y-810=0
D=81²+4*810=6561+3240=9801=99²
y₁=-81-99=-90
2
y₂=-81+99=9
2
x₁=10-(-90)=100
x₂=10-9=1
Ответ: х=100 у=-90
х=1 у=9