Как доказать, что корни уравнения ax^2+bx+a=0 есть взаимно обратные числа, если a не...

Разделим уравнение на $a \neq0$ , получим $x^{2} + \frac{b}{a}x+1=0$ .
По теореме Виета $x_{1} * x_{2}=1$ , отсюда следует, что $x_{1}= \frac{1}{x_{2} }$ , то есть корни есть взаимно обратные числа, что и требовалось доказать.