Помогите решить показательное неравенство!

$\frac{1}{ 2^{x}+2 } - \frac{ 2^{x}}{ 2^{x} -1} \ \textless \ 0$
$\frac{ 2^{x} -1- 2^{2x} -2* 2^{x} }{( 2^{x}+2)( 2^{x}-1) }\ \textless \ 0$
$\frac{ 2^{2x}+ 2^{x}+1}{( 2^{x+2)} ( 2^{x}-1 )} \ \textgreater \ 0$
решая числитель D<0, значит только знаменатель будет >0
$( 2^{x} +2)( 2^{x}-1 )\ \textgreater \ 0$
$2^{x} -1\ \textgreater \ 0$ $2^{x} \ \textgreater \ 2^{0}$
x>0
Ответ: (0; +∞)