Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни: sinx*cosx=a(ответ в виде...

0 голосов
13 просмотров

Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни:
sinx*cosx=a(ответ в виде промежутка)

Алгебра (159 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sinx*cosx=a
\frac{1}{2}sin2x= a
sin2x=2a
Учитывая, множество значений синуса, имеем -1 \leq 2a \leq 1, то есть -\frac{1}{2} \leq a \leq \frac{1}{2}

Ответ: a∈[- \frac{1}{2}; \frac{1}{2} ]
(1.4k баллов)
Похожие задачи