Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: 1) (Х2-8)2+3.5(Х2-8)-2=02)...

Question

Используя метод введения новой переменной,решите уравнение:

1) (Х2-8)2+3.5(Х2-8)-2=0

2) (1+Х2)2+0.5(1+Х2)-5=0

Answer 1

1) замена: х2-8 = т

т2+3.5т-2=0

д = 12,25+8=20,25=(4,5)2

т1 = -3.5-4.5/2 = -4

т2 = -3.5+4.5/2 = 0,5

обратная замена

х2-8 = 4

х2=12

х=плюс, минус 2корня из 3

х2-8=0.5

х2=7.5

х=плюс, минус корень из 7.5

 

2) замена

1+х2= т

т2+0.5т-5=0

д = 0.25+20=20.25 = (4.5)2

т1 = -0.5-4.5/2 = -2.5

т2 = -0.5+4.5/2 = 2

обратная замена

1+х2=-2.5

х2=-3.5

х не сущ

 

1+х2 = 2

х2 = 1

х= плюс, минус 1