Решите ПОЖАЛУЙСТА

0 голосов
28 просмотров

Решите ПОЖАЛУЙСТА\sqrt{8+4 \sqrt{5} } * \sqrt[4]{9-4 \sqrt{5} }

Алгебра (82 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{8+4\sqrt5}\cdot \sqrt[4]{9-4\sqrt5}=\sqrt[4]{(8+4\sqrt5)^2\cdot (9-4\sqrt5)}=\\\\=\sqrt[4]{(64+64\sqrt5+80)(9-4\sqrt5)}=\\\\=\sqrt[4]{(144+64\sqrt5)(9-4\sqrt5)}=\sqrt[4]{16\cdot (9+4\sqrt5)(9-4\sqrt5)}=\\\\=2\sqrt[4]{81-16\cdot 5}=2\sqrt[4]{1}=2
(834k баллов)
Похожие задачи