В прямоугольном треугольнике радиус описанной вокруг него окружности равен половине гипотенузы этого треугольника.
найти гипотенузу можем по теореме Пифагора:
Квадрат одного катета равен 6*6 = 36, квадрат второго 8*8 = 64, сумма квадратов катетов равна 36+64 = 100, значит, длина гипотенузы составляет 10 см.
Искомый радиус равен 10:2 = 5 см.
Ответ: 5 см.